Stjepan Drašković rođen je 18. kolovoza 1804. u Božjakovini. Sin je Jurja V. i brat Teodora I., dugoselskog posjednika. U mladosti je bio husarski časnik. Rano je istupio iz vojske i bavio se gospodarstvom na imanju u Božjakovini.

Nakon uspostavljanja dugoselskog kotara 1850. bio je načelnik dugoselske općine idućih pet godina. Prvi je predsjednik Gospodarske podružnice dugoselske Hrvatsko-slavonskog gosp. društva od 1857. Imao je ključnu ulogu u organizaciji prve gospodarske izložbe dugoselskog kotara 1864. godine u Božjakovini. Svojim je poljoprivrednim proizvodima osvajao nagrade na gospodarskim izložbama u Zagrebu i šire. Sudjeluje u političkom životu dugoselskog kotara na unionističkoj, mađaronskoj strani. Posljednji je od grofova Draškovića koji djelatno vodi imanje u Božjakovini prije prvih davanja u najam, a nakon njegove smrti i prodaje 1882. godine. Umro je u Zagrebu 26. siječnja 1879., pokopan je na groblju u Prozorju.